Logicomix (1): Malas y buenas noticias.

Leí Logicomix. Lo vi ayer en la librería y no me aguanté. No me decepcionó pero tampoco me sorprendió. Es un libro bien hecho, tiene una estructura interesante, juega a varios niveles, intenta explorar temas que por lo general se dejan de lado en literatura y lo hace de una manera —digamos— educada. La crisis de los fundamentos de las matemáticas es una gran historia, llena de personajes interesantes —todos con egos gigantescos— que se embarcaron, cada uno a su manera, en la tarea de solucionar un problema que había estado por ahí desde siempre pero todos habían pasado por alto: ¿cuáles son las bases que sostienen las matemáticas en pie? ¿son sólidas? ¿son elásticas? ¿¡existen!? Durante mucho tiempo nadie dudó de la fortaleza del sistema. Es lo que pasa cuando las cosas funcionan y dan frutos: se crea confianza en la tradición y al cabo del tiempo esa confianza se confunde con la certeza de que nada puede pasar y todo seguirá siendo como siempre ha sido. Se supone que la crisis fue un producto de las geometrías no euclidianas aunque otros dicen que el trabajo (genial) de Cantor sobre la naturaleza del infinito también contribuyó. Yo creo que era algo que tenía que pasar más temprano que tarde. Cuando en un juego de Jenga la torre crece demasiado es inevitable dudar: ¿hay algo allá abajo? A finales del siglo 19 había suficientes piezas superpuestas (suficiente geometría, suficiente álgebra, suficiente análisis) para empezar a mirar hacia abajo con cuidado y asegurarse de que hubiera más que aire. Algo que me gustó mucho de Logicomix es que logra transmitir cómo el viaje desde los problemas de Hilbert hasta el teorema de incompletitud fue una hazaña inmensa cuya conclusión causó inicialmente gran consternación entre sus protagonistas. Por un momento el drama épico transmutó en tragedia. Muchos se sintieron derrotados. Muchos entendieron los resultados de Gödel como una falla inaceptable que nos impediría recobrar la confianza en el viejo juguete. Sin embargo esto no ocurrió. Los teoremas de Gödel, a la larga, nos convencieron de que las matemáticas no estaban condenadas a la automatización. Ese era su verdadero sentido. Los teoremas no hablaban sobre la incapacidad del sistema sino sobre nuestra importancia en el juego. Las matemáticas no eran un divertimento programable del que podíamos desentendernos y dejar en manos de las máquinas. Esa fue una buena noticia. Muchas cosas grandes han pasado desde entonces. Logicomix termina, tal vez, demasiado pronto.

Etiquetas: cantor, gödel, hilbert, logicomix, mathematical logic